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因为中国历史很长，史籍中各类记载比较多，以至于很多酒厂只要稍微沾点边就会往上靠。实际很多名字特别有历史的酒，历史都没那么长——文君酒并非汉代的血脉、刘伶醉酒也不是魏晋的配方、古井贡酒也不是曹操“对酒当歌”的酒。
古代的酒属于发酵酒（米酒、黄酒等），当代的白酒是蒸馏酒，发酵酒度数一般在5-15度之间，而蒸馏酒原酒度数在60度以上。目前学界比较公认的白酒起源在明代，所以明代是中国白酒的起点，明代以前的酒要么是米酒、要么是工艺水平更高的黄酒，跟现在白酒没有特别直接的联系。先有了这个前提，才能回答您提到的这个问题。
本篇只说作为蒸馏酒的五粮液与茅台，谁的历史更长的问题。
先说五粮液。宋代宜宾绅士姚氏家族私坊酿制，采用大豆、大米、高粱、糯米、荞子五种粮食酿成“姚子雪曲”，是五粮液工艺的雏形，不过当时酒属于谷物酿造酒。
明朝初年，宜宾陈氏建立了窖池（如今五粮液酒厂仍在使用），借鉴了“姚子雪曲”的配方，完善了酿酒工艺，采用蒸馏技术生产出“杂粮酒”。
清代中叶，邓子均顶下当时陈氏窖池拥有者，更名“利川永”作坊，依靠“陕帮”主烤酒师开始生产杂粮酒，开始用九种粮食试酿，后来调整配方改成五种粮食，酿造出了优质的杂粮酒。晚清举人杨慧泉品尝了该酒后，建议改名为“五粮液”，五粮液的名字由此而来。
民国三十三年（1944年），利川永作坊全部产业转给钟三和作坊，五粮液生产中断。随后很多其他作坊，将自家生产的杂粮酒勾兑为“五粮液”出售。1949年，宜宾谷物减产，已经没有作坊可以生产五粮液。
1952年，“国营24酒厂”成立，购买与整合了宜宾众多作坊窖池和厂房，并开始试产五粮液。“国营24酒厂”就是五粮液的前身。
再说茅台酒清代光绪年间，因赤水河道再次疏通，茅台镇商业开始繁荣，带动了酒业的发展和繁荣，茅台酒的工艺大致在这个时期形成。清《旧遵义府志》所载，道光年间，“茅台烧房不下二十家，所费山粮不下二万石。”
1949年前，茅台酒生产凋敝，仅有三家烧坊，即：华姓出资开办的“成义酒坊”、称之“华茅”；王姓出资建立的“荣和酒房”，称之“王茅”；赖姓出资办的“恒兴酒坊”，称“赖茅”。这三家烧房成立时间分别为：“成义烧房”，1862年建；“荣和烧房”，1879年建；“恒兴烧房”，1929年建。
茅台的历史如果按最早的“成义烧房”成立时间算，1862年是清朝同治元年。
从以上是五粮液与茅台的简单的历史可以看出，五粮液的历史要远，可以追溯到明初，茅台历史近一些，从清代同治元年开始。